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1、什么是逻辑回归？（Logistic Regresssion）

逻辑回归（Logistic Regression）是一种用于解决二分类（0 or 1）问题的机器学习方法，用于估计某种事物的可能性。逻辑回归既可以看做是一个回归算法，也可以看作是一个分类问题，通常是用过分类，并且是二分类。 分类主要是基于得到结果，获得结果是一个概率，然后根据概率来进行分类。  比如判断一个肿瘤是良性还是恶性，如果计算良性的概率是0.4， 那么我们认为是恶性的，如果是大于0.5， 我们认为是良性的。 

2、逻辑回归和线性回归的区别？

逻辑回归（Logistic Regression）与线性回归（Linear Regression）都是一种广义线性模型（generalized linear model）。

逻辑回归假设因变量 y 服从伯努利分布，而线性回归假设因变量 y 服从高斯分布。 因此与线性回归有很多相同之处，去除Sigmoid映射函数的话，逻辑回归算法就是一个线性回归。可以说，逻辑回归是以线性回归为理论支持的，但是逻辑回归通过Sigmoid函数引入了非线性因素，因此可以轻松处理0/1分类问题。

3、什么预测函数? 如何构建预测函数？

所谓的预测函数就是将获取的模型参数应用到新的测试数据上，从而获取预期的结果。 在线性回归中，直接训练出来的模型就可以获取预测的结果，但是在逻辑回归中，需要增加一个映射函数，从而保证模型得出的结果在（0,1）之间。这个函数叫Sigmoid函数。 一般选

为什么要选择这个函数为sigmoid函数，主要是由于这个函数的性质决定的。

加入这个预测函数之后，逻辑回归的目标函数就变成：

4、对于给定的样本参数X，y，如何找到参数，使得用这样的方式，可以最大程度获得样本数据集X对应的分类输入y?

     寻找损失函数，要满足特点：

满足以上条件的函数：

把一个分类函数变成一个函数，就形成下面：

最后求出逻辑回归的损失函数：

要找出，使得的值获取最小值？

5、求出损失函数的最小值？

最后逻辑函数的梯度为：

那么在下一篇文章我们用梯度下降法来用代码实现求解符合条件的

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